Дискретна математика

Факультет кібернетики, 1 курс,
спеціальності: інформатика, соціальна інформатика

Програма курсу [Selfextracted archive]

Тема 1. Множини, відношення і операції над ними

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Множини, відношення, операції над ними
  Функціональні відношення
Спеціальні класи бінарних відношень
  Потужність множин

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Множини, операції над множинами
  Операції над множинами
Операції над відношеннями
  Властивості відображень
Відношення еквівалентності  
Відношення часткового порядку
Скінчені та злічені множини   Континуальні множини

Тема 2. Комбінаторика

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Основні комбінаторні схеми   Комбінаторні тотожності
Реккурентні співвідношення
  Твірні функції

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Комбінаторні схеми без повторень
  Комбінаторні схеми з повтореннями
Комбінаторні тотожності
  Реккурентні співвідношення
     

Тема 3. Алгоритми

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Основні властивості алгоритмів Складність алгоритмів
Алгоритми над множинами
Сортування слів однакової довжини
Сортування слів різної довжини

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Нормальні алгоритми Маркова

Тема 4. Графи

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Графи. Зв'язність, ланцюги, цикли.
Властивості графів
Дерева, їх властивості. Планарні графи

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Основні властивості графів
Ізоморфізм графів
Дерева, їх властивості Планарні графи, фарбування графів

Тема 5. Булєвські функції

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Булєвські функції, основні властивості
Нормальні форми, поліноми Жегалкіна
Замкнені класи, проблема повноти, теорема Поста Мінімізація булєвських функцій

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Булєвські функції, їх таблиці
Нормальні форми, поліноми Жегалкіна
Замкнені класи, проблема повноти, теорема Поста Мінімізація булєвських функцій

Тема 6. Абстрактні автомати

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Автомати Мілі та Мура. Алфавітні відображення, що генеруються автоматами Мінімізація скінчених автоматів
Представлення подій в автоматах

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Скінчені автомати, автоматні відображення Мінімізація скінчених автоматів