С. С. Шестаков

Курс лекцій по алгебрі і аналітичній геометрії для студентів (стаціонар)

1. Система лінійних рівнянь.

2. Дійсний простір n – вимірних векторів.

3. Властивості лінійно залежних та лінійно незалежних систем векторів.

4. Поняття базису.

5. Визначники другого та третього порядку.

6. Поняття перестановки.

7. Деякі теорії про перестановку.

8. Поняття інверсії.

9. Деякі теорії про перестановку.

10. Поняття матриці.

11. Поняття визначника - го порядку.

12. Аналітичний знак визначника.

13. Друге означення визначника.

14. Лема про знак.

15. Визначник трикутного вигляду.

16. Транспонування визначника.

17. Властивості визначників.

18. Теорема про розклад визначника за елементами рядка або стовпчика.

19. Визначник Вандермонда.

20. Поняття рангу.

21. Ранг матриці та його обчислення.

22. Існування базисного мінора.

23. Теорема про базисний мінор та її наслідки.

24. Теорема про ранг матриці. Обчислення рангу матриці.

25. Теорія систем лінійних рівнянь.

26. Перетворення матриці системи. Метод Гука.

27. Поняття підпростору.

28. Однорідні системи лінійних рівнянь.

29. Поняття фундаментальної (базисної) системи розв’язків.

30. Теорема про розв’язки неоднорідної системи лінійних рівнянь.