Теорія керування

Навчальний посібник

для студентів факультету кібернетики

cпеціальності прикладна математика

© Крак Ю.В., Левошич О.Л.

Київ-2001

Передмова

РОЗДІЛ 1.

1.1. Приклади систем керування та їх математичних моделей

1.2. Структурні схеми для опису систем керування

1.3. Математична постановка задач оптимального керування

РОЗДІЛ 2.

2.1. Системи оптимального керування з розривними функціями керування

2.2. Існування та єдиність узагальнених розв’язків диференціальних рівнянь з розривними правими частинами

РОЗДІЛ 3.

3.1. Постановка та дослідження задач керованості для лінійних нестаціонарних систем

3.2. Керованість лінійних стаціонарних систем

РОЗДІЛ 4.

4.1. Спостережуваність в лінійних системах керування

4.2. Зв’язок між спостережуваністю та керованістю в системах керування

4.3. Обчислення матриці імпульсних перехідних функцій

РОЗДІЛ 5.

5.1. Принцип максимуму Понтрягіна для задачі оптимального
керування з закріпленими кінцями траєкторій та фіксованим
початковим і кінцевим моментами часу

5.2. Формулювання принципу максимуму для задачі з вільними або рухомими кінцями траєкторій і фіксованим часом

5.3. Принцип максимуму Понтрягіна для задачі оптимального
керування з невідомими початковим і кінцевим моментами часу

5.4. Доведення принципу максимуму

5.5. Про методи розв’язування крайової задачі принципу максимуму

5.6. Зв’язок між принципом максимуму та класичним варіаційним численням

5.7. Принцип максимуму для систем з дискретним часом

РОЗДІЛ 6.

6.1. Метод динамічного програмування розв‘язування задач
оптимального керування

6.2. Рівняння Белмана для систем оптимального керування з дискретним часом

6.3. Метод динамічного програмування для систем з неперервним часом

РОЗДІЛ 7.

7.1. Двоїстість між задачею оцінювання станів стохастичних систем та задачею оптимального керування для лінійних детермінованих систем

7.2. Фільтр Калмана – Б’юсі

Література